對(duì)壓力傳感器來(lái)說(shuō)，一般由硅片用研磨法或腐蝕制成硅杯。硅杯底構(gòu)成彈性膜。膜面上用集成電路工藝制備出力敏電阻器。可見(jiàn)彈性膜與硅杯本身也要發(fā)生彈性形變。倒置的硅杯邊緣卻用某種封裝技術(shù)固接在玻璃或陶瓷底座上。于是二維有限元應(yīng)力計(jì)算中把壓力傳感器中的承壓膜看成周邊是固接的，便于實(shí)際情況有所差別。因此需要分析整個(gè)壓力傳感器硅杯的受力和形變情況。這就要用三維有限元法。

　　有限元方法中無(wú)論二維還是三維分析，都要把壓力傳感器的硅杯劃分成有限個(gè)數(shù)的單元，稱為網(wǎng)絡(luò)離散化。因?yàn)槊恳粋�(gè)結(jié)點(diǎn)都有3個(gè)自由度，因此由n個(gè)結(jié)點(diǎn)組成的單元，其形變白由度為3n個(gè)。二維三角形一單元包含3個(gè)結(jié)點(diǎn)，有9個(gè)自由度。矩陣單元包含4個(gè)結(jié)點(diǎn)，有12個(gè)自由度。也可以用單元結(jié)點(diǎn)的撓度及轉(zhuǎn)角來(lái)描述單元結(jié)點(diǎn)的位移向量。從自由度角度來(lái)看，兩種表示方法并無(wú)實(shí)質(zhì)區(qū)別�？梢�(jiàn)壓力傳感器的硅杯單元中結(jié)點(diǎn)數(shù)越多，總自由度越多，單元位移向量的分量越多。當(dāng)然計(jì)算越加復(fù)雜。

　　三維有限元法中一般選擇四面體立體單元，6個(gè)體積相等的四面體單元構(gòu)成一個(gè)立方體。這樣不僅給壓力傳感器的硅杯網(wǎng)格劃分帶來(lái)方便，而且單元的自由度最少，體積又相等，給計(jì)算帶來(lái)許多方便。于是把連續(xù)的壓力傳感器彈性體離散成有限個(gè)數(shù)的四面體組合體。將壓力傳感器的硅杯進(jìn)行網(wǎng)格化，每一六面體網(wǎng)格中又可包括若干個(gè)四面體單元。

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