1 傳感器的一般數(shù)學(xué)模型

傳感器的數(shù)學(xué)模型是指傳感器的輸入輸出關(guān)系

當(dāng)輸入量為常量，或變化極慢時，這一關(guān)系稱為靜態(tài)特性

當(dāng)輸入量隨時間較快地變化時，稱為動態(tài)特性

傳感器輸出與輸入關(guān)系可用微分方程來描述。理論上，將微分方程中的一階及以上的微分項取為零時，即得到靜態(tài)特性。因此，傳感器的靜態(tài)特性只是動態(tài)特性的一個特例。

2 傳感器的靜態(tài)特性指標

2.1 線性度（Linearity）

傳感器的線性度是指傳感器的輸出與輸入之間數(shù)量關(guān)系的線性程度。

在采用直線擬合線性化時，輸出輸入的校準曲線與其擬合曲線之間的最大偏差，就稱為非線性誤差或線性度。

通常用相對誤差eL表示：eL=±(ΔLmax/yF.S)×100%

ΔLmax ——最大非線性誤差； yF.S ——理論滿量程輸出。

2.2 遲滯（Hysteresis，回差）

傳感器在正(輸入量增大)反（輸入量減�。┬谐讨休敵鲚斎肭�線不重合程度的指標。

遲滯特性一般是由實驗方法測得。

遲滯誤差一般以滿量程輸出的百分數(shù)表示,即

eH=(ΔHmax/yF.S)×100% 

式中ΔHmax ——正反行程間輸出的最大差值

2.3 重復(fù)性(Repeatability)

重復(fù)性是指傳感器在輸入按同一方向連續(xù)多次變動時所得特性曲線不一致的程度。

2.4 靈敏度 (Sensitivity)

傳感器輸出的變化量 y與引起該變化量的輸入變化量 x之比即為其靜態(tài)靈敏度，其表達式為K=Δy/Δx

2.5 分辨力與閾值 (Resolution & Threshold)

分辨力是指傳感器能檢測到的最小的輸入增量。有些傳感器，當(dāng)輸入量連續(xù)變化時，輸出量只作階梯變化，則分辨力就是輸出量的每個“階梯”所代表的輸入量的大小。

分辨力用絕對值表示，用與滿量程的百分數(shù)表示時稱為分辨率。在傳感器輸入零點附近的分辨力稱為閾值。

2.6 穩(wěn)定性（Stability）

意義：又稱長期穩(wěn)定性

表示：用輸出值與起始標定之間的差異來表示，也常用有效期來表示

2.7 漂移（Drifting）

意義：傳感器不因輸入的原因而發(fā)生的變化

零點漂移、靈敏度漂移

時漂、溫漂

2.8 抗干擾穩(wěn)定性

指傳感器對外界干擾的抵抗能力，例如抗沖擊和振動的能力、抗潮濕的能力、抗電磁場干擾的能力等。

評價這些能力比較復(fù)雜，一般也不易給出數(shù)量概念，需要具體問題具體分析。

2.9 靜態(tài)誤差

靜態(tài)誤差是指傳感器在其全量程內(nèi)任一點的輸出值與其理論值的偏離程度。

靜態(tài)誤差的求取方法如下：把全部輸出數(shù)據(jù)與擬合直線（這里應(yīng)該是理論曲線）上對應(yīng)值的殘差,看成是隨機分布,求出其標準偏差

2.10 精確度

精密度：說明測量傳感器輸出值的分散性，即對某一穩(wěn)定的被測量，由同一個測量者，用同一個傳感器，在相當(dāng)短的時間內(nèi)連續(xù)重復(fù)測量多次，其測量結(jié)果的分散程度。精密度是隨機誤差大小的標志，精密度高，意味著隨機誤差小。精密度高不一定準確度高。

準確度：說明傳感器輸出值與真值的偏離程度。準確度是系統(tǒng)誤差大小的標志，準確度高意味著系統(tǒng)誤差小。同樣，準確度高不一定精密度高。

精確度：是精密度與準確度兩者的總和，精確度高表示精密度和準確度都比較高。在最簡單的情況下，可取兩者的代數(shù)和。機器的常以測量誤差的相對值表示。

3 傳感器的標定與校準

3.1 傳感器校準

任何一種傳感器在裝配完后都必須按設(shè)計指標進行全面嚴格的性能鑒定。使用一段時間后（中國計量法規(guī)定一般為一年）或經(jīng)過修理，也必須對主要技術(shù)指標進行校準試驗，以便確保傳感器的各項性能指標達到要求。

3.2 傳感器標定

傳感器標定就是利用精度高一級的標準器具對傳感器進行定度的過程，從而確立傳感器輸出量和輸入量之間的對應(yīng)關(guān)系。同時也確定不同使用條件下的誤差關(guān)系。

根據(jù)系統(tǒng)的用途輸入可以是靜態(tài)的也可以是動態(tài)的。因此傳感器的標定有靜態(tài)和動態(tài)標定二種

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